Qu'est-ce qu'un résonateur Helmholtz ?

Un résonateur Helmholtz est un appareil acoustique simple qui absorbe ou amplifie l'énergie sonore à une fréquence unique et bien définie. Sa conception est trompeusement simple : une cavité scellée (le corps du résonateur) reliée à l'air environnant par un col étroit ou une ouverture. Lorsque des ondes sonores d'une fréquence spécifique entrent dans le cou, l'air à l'intérieur de la cavité comprime et s'étend alternativement, comme un système de masse printanière. Cette résonance mécanique fait absorber l'énergie du champ sonore, en faisant du sucage cette fréquence hors de l'environnement.

Le physicien Hermann von Helmholtz a décrit et utilisé ces appareils dans les années 1850 pour analyser des spectres sonores complexes. En harmonisant un ensemble de résonateurs à différentes fréquences, il a pu déterminer quelles fréquences étaient présentes dans un son. Aujourd'hui, les résonateurs Helmholtz sont utilisés dans des applications allant de l'acoustique architecturale aux silencieux automobiles, et ils sont un favori parmi les amateurs de DIY parce qu'ils sont bon marché, faciles à construire et très efficaces pour le contrôle ciblé des fréquences.

La physique derrière la résonance

Au cœur d'un résonateur Helmholtz se trouve une simple analogie d'oscillateur harmonique. L'air dans le cou se comporte comme une masse, tandis que l'air dans la cavité agit comme un ressort. Lorsqu'il est perturbé par une onde sonore externe, la masse (air cou) oscille sur le ressort (air de cavité) à une fréquence naturelle spécifique. L'énergie est transférée de l'onde sonore dans un mouvement mécanique, puis dissipée comme chaleur par des pertes visqueuses à l'intérieur du cou. Le résultat est un pic d'absorption en bande étroite.

La fréquence de résonance est déterminée par trois paramètres géométriques principaux : le volume de la cavité, la section transversale du cou et la longueur du cou. La formule classique est :

f0 = (c / 2π) × √(A / (V × L′))

où:

  • c = vitesse du son dans l'air (environ 343 m/s à 20°C dans l'air sec)
  • A = zone transversale du cou (πr2 pour un cou circulaire)
  • V = volume de la cavité
  • L' = longueur effective du cou, y compris la correction de l'extrémité (habituellement L + 0,3d à L + 0,85d, où d est le diamètre du cou)

La longueur effective explique le fait que l'air se déplace aussi juste en dehors du cou, ce qui diminue légèrement la fréquence de résonance par rapport à un calcul utilisant seulement la longueur physique du cou. Une règle courante du pouce pour un cou non emboîté est L′ = L + 0.6r, où r est le rayon du cou. Pour un cou avec une bride à l'extérieur, la correction est plus grande.

Le facteur de qualité (Q) d'un résonateur Helmholtz décrit la façon dont la bande d'absorption est étroite et est proportionnelle à la racine carrée du volume de la cavité et inversement proportionnelle à la surface et à la longueur du cou. Les résonateurs à haute Q sont très sélectifs (ils n'absorbent qu'une petite bande de fréquences), tandis que les résonateurs à faible Q ont une absorption plus large et moins efficace.

Bâtir un résonateur Helmholtz bricolage : étape par étape

La construction d'un résonateur Helmholtz à partir de matériaux ménagers est simple, mais pour atteindre une fréquence cible précise, il faut une géométrie soignée et une construction étanche à l'air.

Matériel et outils

  • Un contenant rigide et hermétique (une bouteille en plastique, une boîte en métal, un bouchon en PVC, un pot en verre ou une boîte en bois)
  • Tube ou cou (une paille en plastique, un court morceau de tuyau en PVC, un tube en métal ou même un trou avec un col)
  • Scellant (colle chaude, époxy, calandre en silicone ou joint en caoutchouc) pour éviter les fuites d'air
  • Une scie à percement ou à trou pour faire une ouverture propre dans le contenant
  • Une règle ou des calibres pour mesurer les dimensions
  • Optionnel: une application générateur de fréquence sur votre smartphone pour l'accordage

Étape 1 – Calculez votre fréquence cible

Avant de couper quoi que ce soit, décidez de la fréquence que vous voulez absorber. Les cibles communes pour l'acoustique de la pièce sont les résonances fondamentales d'une salle d'écoute (habituellement dans la gamme de 40 à 150 Hz) ou les fréquences de problèmes spécifiques des machines, du trafic ou des systèmes CVC.

Utilisez la formule ci-dessus pour choisir un volume de cavité et la géométrie du cou. Par exemple, pour cibler 80 Hz avec un diamètre du cou de 2 cm (rayon 0,01 m) et une longueur du cou physique de 5 cm, vous pouvez résoudre pour le volume de cavité requis.

V = A × (c / (2πf))2 / L′

Pour un col circulaire: A = π × (0.01)2 = 3,14 × 10−4 m2, L′ ↓ 0,05 + 0,6 × 0,01 = 0,056 m. Ensuite:

V = (3,14 × 10−4) × (343 / (2π × 80)2)2 / 0,056 ↓ 0,0107 m3 = 10,7 litres

Une cavité de 10,7 litres est à peu près la taille d'un grand contenant de stockage en plastique. Si c'est trop grand, vous pouvez ajuster en augmentant la longueur du cou ou en réduisant la zone du cou.

Étape 2 – Préparer la cavité

Choisissez un récipient de forme bien définie et des parois rigides. Des parois en plastique souples peuvent vibrer et gâcher la résonance. Percez ou coupez un trou dans un mur qui correspond au diamètre extérieur de votre tube de cou choisi. Le trou doit être un ajustement serré; si elle est trop lâche, l'air va fuir et ruiner le résonateur.

Étape 3 – Attachez le cou

Insérez le tube du cou dans le trou de façon à ce qu'il pénètre également à l'intérieur et à l'extérieur, ou rincer avec la surface extérieure. Scellez complètement l'articulation des deux côtés avec de la colle chaude, de l'époxy ou du calfeutre en silicone. Laissez-le guérir complètement avant de tester.

Étape 4 – Scellez le reste de la cavité

Le contenant doit être hermétique, sauf pour l'ouverture du cou. Vérifiez les fuites en recouvrant le cou de votre main et en essayant de compresser légèrement la cavité; si vous entendez l'air s'échapper, vous avez une fuite.

Étape 5 – Essai et accord

Utilisez une application de générateur de tonalité (plusieurs free sont disponibles) et un microphone de mesure ou vos propres oreilles. Jouez un balayage des fréquences autour de votre cible et écoutez le point où le résonateur absorbe le plus d'énergie – vous entendrez le son devenir plus doux ou -sucked in. - Vous pouvez aussi tenir une flamme près du cou; la flamme s'allumera fortement à la résonance. Si la résonance réelle est éteinte de plus de quelques Hz, vous pouvez l'accorder en changeant la longueur du cou (en ajoutant une extension ou en insérant une prise) ou en ajoutant ou en retirant du volume de la cavité (avec de l'argile ou de l'eau de modélisation).

Exemples pratiques de conception

Voici trois scénarios de bricolage communs avec paramètres calculés:

Fréquence cible (Hz)Volume de la cavité (L) Diamètre du cou (cm) Longueur du cou (cm)
502058
100 5,535
2001.2.23

Ce sont des points de départ; vos résultats réels varieront selon la forme exacte de la cavité, la conformité des parois et la température de l'air.

Conceptions et variations avancées

Une fois que vous avez maîtrisé le résonateur de bouteille de base, vous pouvez expérimenter avec des approches plus sophistiquées.

Absorbeurs multirésonneurs

Un seul résonateur Helmholtz est à bande étroite. Pour absorber une gamme plus large de fréquences, vous pouvez construire un ensemble de résonateurs, chacun accordé à une fréquence légèrement différente. C'est le principe derrière certains panneaux acoustiques commerciaux et est facile à mettre en œuvre avec une série de petits conteneurs attachés à une baffle partagée. L'espacement entre les résonateurs importe : s'ils sont trop proches, leur couplage acoustique déplace la résonance ; s'ils sont trop éloignés, l'absorption est moins uniforme.

Réglage

Pour une flexibilité maximale, vous pouvez régler la longueur du cou en utilisant un tube coulissant ou un manchon télescoping. Cela vous permet de balayer une gamme de fréquences sans construire un nouveau résonateur. Une autre approche est de remplir partiellement la cavité d'eau ou de sable pour changer son volume efficace en continu.

Absorbeurs de panneaux Helmholtz

Un panneau perforé avec un trou d'air derrière il agit comme une gamme de résonateurs Helmholtz. C'est le principe derrière de nombreux panneaux commerciaux -acoustiques -conçus pour les studios à domicile. Chaque trou plus la cavité partagée forme un résonateur. En variant le diamètre du trou, l'espacement et l'épaisseur du panneau, vous pouvez cibler une gamme de fréquences spécifique. Ces panneaux sont particulièrement efficaces pour les fréquences moyennes à basses et peuvent être construits à partir de contreplaqué, MDF, ou même de cloison sèche.

Résonateurs à cavité piquée

En connectant deux cavités ou plus en série avec un cou partagé, vous pouvez créer un résonateur avec plusieurs pics ou une courbe d'absorption plus large. Il s'agit d'une technique avancée qui nécessite une modélisation minutieuse mais peut être très efficace pour les fréquences difficiles.

Applications du monde réel

Acoustique de chambre

Les salles d'écoute de théâtre et de musique souffrent souvent de vagues debout (modes de salle) qui provoquent des pics et des nuls dans la réponse basse. Quelques résonateurs Helmholtz bien placés à l'écoute des fréquences de mode dominants peuvent faciliter la réponse de fréquence sans prendre l'espace au sol de grands pièges à basse.

Contrôle du bruit industriel

La pose d'un résonateur Helmholtz près de la source sonore ou sur la paroi d'un boîtier peut réduire le niveau sonore global de 10 à 15 dB à cette fréquence. Ceci est beaucoup moins cher et plus ciblé que l'ajout de vinyle ou de mousse à charge de masse. Les résonateurs industriels sont souvent fabriqués en acier ou en plastique rigide et sont utilisés pour des générateurs, des pompes, des ventilateurs et des compresseurs silencieux.

Silencieux automobiles

De nombreux silencieux de rechange et d'OEM utilisent des sections de résonateur Helmholtz pour annuler des fréquences spécifiques de commande de moteur sans créer de contrepression excessive. Le même principe s'applique aux systèmes d'admission – un résonateur sur le tube d'admission d'air peut éliminer une résonance en plein essor.

Conception d'instruments de musique

Le son d'une ocarine, d'une guitare acoustique ou d'un sifflet carburateur est basé sur la résonance Helmholtz du corps de l'instrument. Luthiers utilise ce principe pour affiner le ton des guitares en ajustant le trou sonore (le cou) et le volume du corps. Un résonateur DIY peut servir d'outil pratique pour apprendre comment les changements de géométrie affectent une voix de l'instrument.

Dépannage de problèmes communs

  • La résonance est trop faible ou absente. Cela indique généralement une fuite d'air. Revérifier tous les joints, en particulier autour du cou et des articulations dans le récipient. Même une fissure de la ligne de cheveux peut détruire la résonance.
  • La fréquence est beaucoup plus élevée que celle calculée. La longueur effective du cou est plus courte que ce que l'on suppose, ou le volume de la cavité est plus petit. Vérifiez vos mesures et considérez que la correction finale pour un cou non aromatisé peut être aussi élevée que le rayon +0,8 ×.
  • La fréquence est inférieure à celle calculée. Les parois de la cavité peuvent être flexibles, augmentant efficacement le volume. Utilisez un récipient plus rigide. Aussi, si la longueur du cou comprend l'épaisseur de la paroi du récipient, vous pouvez avoir double-compte.
  • Le résonateur semble s'amplifier au lieu d'absorber. Cela peut se produire si le résonateur est placé très près d'une source sonore et agit comme un filtre résonant plutôt qu'un absorbeur. Déplacez-le loin de la source ou ajoutez plus de matériau d'amortissement (p. ex., un petit morceau de feutre ou de mousse dans la cavité) pour abaisser la Q.
  • Plusieurs résonateurs interagissent de façon imprévisible. Si deux résonateurs sont placés ensemble, leurs champs acoustiques se couplent. Les espacer ou les aligner sur des fréquences qui ne sont pas liées harmoniquement.

Sécurité et pratiques exemplaires

Lors de l'essai des résonateurs, en particulier avec un subwoofer ou un amplificateur puissant, utilisez une protection auditive. Haute SPL à basses fréquences peut causer des dommages auditifs même si elle ne sonne pas --loud--à l'oreille. De plus, assurez-vous que le récipient que vous utilisez est assez fort pour résister à la pression interne à la résonance; bouteilles en plastique mince peut s'effondrer ou rupture.

Si vous prévoyez d'installer plusieurs résonateurs dans une pièce, considérez l'impact esthétique. Vous pouvez les cacher derrière des meubles, des armoires à l'intérieur ou derrière des cadres en tissu. Certains bricoleurs construisent des résonateurs dans la structure des étagères ou sous les sièges. L'avantage acoustique d'un résonateur bien ajusté peut être dramatique même quand il est hors de vue.

Conclusion

Les résonateurs Helmholtz sont un outil puissant et peu coûteux pour toute personne intéressée par le contrôle sonore, l'acoustique ou l'ingénierie audio. En comprenant la relation simple entre le volume de cavité, la géométrie du cou et la fréquence de résonance, vous pouvez construire des appareils qui absorbent sélectivement les fréquences de problèmes dans votre maison, votre atelier ou votre véhicule. Les méthodes de construction sont accessibles aux débutants, tandis que la physique sous-jacente offre beaucoup de profondeur pour les expérimentateurs avancés.

Pour plus de détails, consulter le site Penn State Acoustics Helmholtz résonateur page ou explorer Série Hi-Fi Zine sur le design du résonateur Helmholtz. Pour un traitement mathématique profond, le Manuel d'ingénierie Acoustique de Leo Beranek est une ressource faisant autorité, bien que l'approche pratique décrite ici vous permettra de construire rapidement.